Publisher's Synopsis
Excerpt from Theorie und Praxis der Reihen
Bei allen quantitativen Angaben von Groen, die nicht durch ganze Zahlen oder durch das Verhaltnis von ganzen Zahlen ausdruckbar sind, begnugen wir uns mit der Angabe eines N aherungswertes. Die Genauigkeit des Naherungs wertes ist bei solchen Groen die durch eine Messung ge wonnen werden notwendigerweise beschrankt. Bei Groen hingegen, die durch eine mathematische Beziehung zu ganzen Zahlen definiert werden wie zum Beispiel eine Quadrat wmzel aus einer ganzen Zahl, kann die Genauigkeit so weit getrieben werden, wie wir wollen. Der N aherungswert ist entweder selbst eine ganze Zahl oder ein Verhaltnis zweier ganzen Zahlen, z. B. Ein Dezimalbruch. Denken wir uns nun eine Reihe von Naherungen a" a" a" mit immer groerer und groerer Genauigkeit, je weiter wir in der Reihe der N aherungswerte fortschreiten so zwar, da ein Naherungs wert, der in der Reihe hinreichend weit gewahlt ist, beliebig Wenig von allen folgenden Werten abweicht so kann die Reihe der N aherungswerte als Definition eines Zahlenwertes betrachtet werden, ohne da eine algebraische Beziehung zu ganzen Zahlen bekannt zu sein braucht. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
