Publisher's Synopsis
Excerpt from M�moire sur les Int�grales D�finies, Prises Entre des Limites Imaginaires
Enfin, umeune Russe, dou� de beaucoup de sagacit�, et tr�s ver s� dans l'analyse infinit�simale, M. Ostro'gradsky, ayant aussi recours � l'emploi de ces int�grales, et � leur transformation en int�grales ordinaires, a donn� une d�monstration nouvelle des formules qu ej 'ai pr�c�demment ra pp el� es, et g�n�ralis� d'au tres formules que j'avais pr�sent�es dans le dix - neuvi�me cahier du Journal de l'ecole royale polytechnique. M. Ostrogradsky a bien voulu nous faire part des r�sultats principaux de son tra vail. Mais ni ce travail ni aucun des M�moires publi�s jusqu'� ce jour, sur les diverses branches du calcul int�gral, n'ont fix� le d�gr� de g�n�ralit� que comporte une int�grale d�fi nie prise entre deslimites imaginaires, et le nombre desva leurs qu'elle peut admettre. Telle est la question qui va faire l'objet de nos recherches. On verra que sa solution d�pend du calcul des variations, et de la th�orie des int�grales singuli� res, et qu'elle fournit imm�diatement un grand nombre de formules propres, soit a l'�valuation, soit � la transformation des int�grales d�finies. Ces formules comp1e, nnent comme cas particuliers, celles que j'ai d�j� mentionn�es, et celles que quelques g�om�tres ont obtenues depuis peu par d' autres voies. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
