Publisher's Synopsis
Excerpt from Journal fur die Reine und Angewandte Mathematik, 1895, Vol. 114
Die reellen Zahlen und die Elemente eines Grundgebildes erster Stufe lassen sich einander so zuordnen, dass jedes Element eindeutig mit einer reellen Zahl bezeichnet ist, dass ferner umgekehrt jeder reellen Zahl mit Einschluss von 00 ein einziges Element des Grundgebildes entspricht, und dass diese Zuordnung stetig ist, d. H. Dass das mit der Zahl b bezeich nete Element durch die mit a und 0 bezeichneten Elemente von dem mit 00 bezeichneten Elemente getrennt wird, wenn a>b c ist. Die zuerst genannte Eigenschaft dieser Zuordnung scheint keines vollstandigen Be weises fahig zu die beiden anderen sind von den Herren Luroth, Zeuthen, Killing u. A. Bewiesen Darauf, wie eine solche Zuord nung ohne Benutzung einer Langeneinheit hergestellt werden kann, gehe ich hier nicht aber auch ohne dass man eine Methode angiebt, nach der die Bezeichnung der Elemente durch Zahlen vorzunehmen ist, ist es klar, dass die als algebraisch, nicht als transcendent vorausgesetzte Zuord nung vollstandig bestimmt ist, wenn drei verschiedene Elemente mit drei ver schiedenen Zahlen bezeichnet sind, denn von einer Bezeichnung geht man zu einer anderen durch eine lineare Transformation mit drei Constanten uber. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
