Publisher's Synopsis
Excerpt from Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, Vol. 121: In Vier Heften
Man kann die in Zusammenhang stehenden Combinationen der Zweige von u, o, w rational durch a: und eine andere irreductible algebraische Function mit soviel Zweigen, als Combinationen in Zusammenhang stehen, ausdrücken. Diese Ausdrücke sind in Abhandlung Band 119 No. 1 gegeben. Wenn nun eine Combination der Zweige von n, v, an genommen wird, bei welcher keiner der Nenner in den Coefficienten der Differentialgleiehung identisch verschwindet, so kann man an Stelle von a, o, w jene algebraische F unction in die Coeffieienten einführen. Auf diese Weise wird die ursprung liche Di?'erentialgleiehung durch eine oder mehrere Differentialgleiehungen vertreten, bei welchen in den Coefficienten der einzelnen Difi'erentialgleichung nur eine einzige algebraische Function rational neben der unabhängigen Variablen vorkommt.
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