Publisher's Synopsis
Excerpt from Journal für die Reine und Angewandte Mathematik, 1908, Vol. 133: In Vier Heften
Uber simultane lineare Differentialgleichungen. Von Herrn L. W. T home' in Greifswald.
Die Untersuchungen über simultane lineare Di?'erentialgleichungen, welche in der Abhandlung des Verfassers in Band 131 dieses Journals an gestellt sind, werden in der folgenden Arbeit weiter fortgeführt und ab geschlossen. Es handelt sich darum, wie in der Einleitung der genannten Abhandlung gesagt ist, die Integration der simultanen linearen Di?'erential gleichungen auf diejenige von einzelnen homogenen linearen Differential gleichungen zurückzuführen. Dort war der Hauptfall behandelt, wobei man nur auf eine einzige einzelne homogene lineare Di?'erentialgleichung zurückkommt. Wenn man von der Voraussetzung für denselben absicht, so ergibt sich bei derselben Richtung der Untersuchung das Zusammen bestehen einer einzelnen homogenen linearen Di?'erentialgleiohung mit simul tanen nicht homogenen linearen Di?'erentialgleichungen in entsprechend ge ringerer Anzahl. Die Integration letzterer Di?'erentialgleichungen kommt auf diejenige der zugehörigen simultanen homogenen linearen Di?'erential gleichungen zurück. Diese werden dann nach demselben Verfahren weiter behandelt. Bei ein oder mehrwertigen algebraischen Koeffizienten in den simultanen linearen Di?'erentialgleichungen lassen sich auf diese Weise die wesentlichen allgemeinen Eigenschaften der Integrale aus den für einzelne homogene lineare Di?'erentialgleichungen mit Koeffizienten derselben Art bekannten Eigenschaften herleiten, und es wird die Integration auf diejenige letzterer Di?'erentialgleichungen zurückgeführt.
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