Publisher's Synopsis
Excerpt from Essai sur les Series Divergentes
Les series divergentes ont de tout temps attire l'attention des geometres; d'abord, ceux - ci les employerent sans se preoccuper de leur convergence; ils arrivaient ainsi souvent a des resultats exacts, mais cette methode ne presentait evidemment aucune rigueur. Sous l'influence d'abel et de Cauchy, cet emploi des series divergentes cessa completement et c'est seulement depuis une quinzaine d'annees que cette question vint de nouveau preoccuper les geometres. Nous citerons d'abord les Memoires de Stieltjes et de M. Poincare qui montrerent l'importance que pouvaient acquerir en Analyse les series asymptotiques, employees jusqu'alors en Astro nomie seulement. Dans une voie differente, plusieurs mathematiciens [halphen Laguerre Stieltjes avaient rencontre des exemples singuliers ou, une serie entiere etant divergente, la fraction continue correspondante etait convergente; M. Fade reprit cette question et etablit la possibilite de definir, dans certains cas, une fonction par une serie divergente entiere. Il faut rattacher a ces re cherches sur les series divergentes le Memoire de M. Hadamard sur le calcul des points singuliers d'une fonction definie par une serie de Taylor et celui de M. Fabry sur le meme sujet. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
