Publisher's Synopsis
Ce livre est d�di� � l'�tude math�matique de la diffraction d'ondes �lectromagn�tiques par un corps di�lectrique. Deux formulations int�grales sont d�riv�es des c�l�bres �quations de Maxwell. L'une est une �quation int�grale volumique � noyau fortement singulier et l'autre, une �quation int�grale coupl�e surface-volume � noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analys�es, � l'aide des r�sultats standard de Fredholm, en consid�rant une permittivit� �lectrique discontinue � travers le bord du di�lectrique. Cette hypoth�se est r�aliste et permet de prendre en compte des mat�riaux compos�s de diff�rentes couches di�lectriques. L'�quation int�grale volumique est ensuite r�solue num�riquement. A cette fin, nous avons d�velopp� une m�thode de traitement des singularit�s bas�e sur les transformations de Duffy et pouvant s'appliquer � une classe plus grande d'op�rateurs int�graux. La m�thode et l'�quation int�grale volumique sont impl�ment�es dans le code M�lina++ qui est une librairie d'�l�ments finis d�velopp�e au sein de l'Institut de Recherche Math�matique de Rennes. Quelques r�sultats de tests num�riques viennent, enfin, compl�ter l'�tude.
