Publisher's Synopsis
Excerpt from Die Principien der Wahrscheinlichkeits-Rechnung: Eine Logische Untersuchung
Die Bedingung, welche sich fiir die numerische Bezeichnung von Wahrscheinlichkeiten herausstellt, ist zunachst die, dass die verschiedenen moglichen Annahmen vergleichbare Spielraume um fassen Diese Bedingung ist nun unter bestimmten Verhaltnissen thatsachlich erfullt. Denken wir uns z. B. Beim Wurfeln die Ge sammtheit aller Gestaltungen der bedingenden Umstande zusam mengefasst, welche den Wurf 1 herbeifiihren, ebenso die Gesamt heit aller, welche die Wurfe 2, 3 etc. Bewirken wurden: so lasst sich behaupten, dass diese sechs Complexe alle von gleicher Grosse sind. Es lasst sich ferner verstandlich machen. Dass diese Beziehung ganz allgemein Statt findet, mogen wir nun die un mittelbar vor dem Wurfeln bestehenden Verhaltnisse oder ein beliebig fruheres zeitliches Stadium der bedingenden Umstande ins Auge fassen. Die Gleichheit der Umfange wird daher nicht aufhoren fur unsere Erwartungen bestir'nmend zu sein wenn wir uns die Frage vorlegen auf welches fruhere Verhalten irgendwelche gegenwartige Gestaltungen der Umstande zuruck zufuhren sind (das Grossen - Verhaltniss ist ein Endlich lasst sich auch zeigen, dass fiir unsere Erwartung des einen oder anderen Erfolges lediglich die Umfange der einem jeden entsprechenden bedingungs-complexe, aber keinerlei andere logische Verhaltnisse maassgebend sind (die Spielraume sind Somit darf in der That die Wahrscheinlich keit jedes der sechs moglichen Wurfe in strengem Sinne gleich genannt werden Etwas Aehnliches findet bei den Zufalls Spielen durchgangig und bei vielen anderen Gegenstanden Statt. Die wichtigste Bedingung dafur ist die, dass schon sehr kleine Veranderungen der bedingenden Umstande eine Veranderungdes Erfolges bewirken; denkt man sich daher die Umstande in erheblichem Umfange variirt, so werden in bestandiger Ab wechselung die Formationen erhalten, welche den verschiedenen Erfolgen entsprechen; jeder von diesen kann durch viele ver schiedene Gestaltungen der Umstande bewirkt werden. Man wird so, glaube ich, auch ohne die eingehendere Be grundung, den Gedanken acceptiren, dass unter gewissen beson deren Voraussetzungen fiir die Umfange verschiedener Gestal tungs oder gruppirungs-verhaltnisse ein bestimmtes Grossen Verhaltniss angegeben werden kann, dass dasselbe fiir unsere Erwartung maassgebend ist, und dass nichts Anderes als dieses durch die wahrscheinlichkeits-zahlen ausgedruckt wird. Die Gewinnung dieses Standpunkts genugt, um die Ableitung der wichtigsten Ergebnisse, insbesondere die Darstellungen des 6. Und 7 Capitels zu verfolgen. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
