Publisher's Synopsis
Excerpt from Die Euler'schen Integrale bei Unbeschrankter Variabilitat der Argumentes: Zur Habilitation in der Philosophischen Fakultat der Universitat Leipzig, Bearbeitet und am 14. Februar 1863 Morgens 10 Uhr im Auditorium Juridicum Offentlich zu Vertheidigen
Obgleich schon in der ersten Halfte des 18. Jahrhunderts complexe Functionen mehrfach untersucht wurden, weiterhin Kuhn die Darstellbarkeit complexer Grossen in der Ebene im Jahre 1750 bemerkte, und Laplace in der Integration auf complexem Wege ein machtiges Instrument zur Bestimmung von Integralen gefunden hatte, so ist dennoch die wahre Be deutung der Einfuhrung complexer Grossen erst von Gau es darin erkannt worden, dass durch die Erweiterung der Variabilitat des Argumentes gewisse Eigenschaften die allen Functionen als solchen zukommen, hervortreten Eigenschaften, die bei der Be schrankung des Argumentes auf reelle Werthe nur als singulare und mehr oder minder zufallige erscheinen mussten. Indess hat Gauss seine analytischen Untersuchungen so dargestellt, dass in ihnen die co mplexen Grossen uberall nur verhullt auftreten, und es ist zuerst Cauchy gewesen, der in seinen Schriften die com plexen Variabelen consequent in Anwendung gebracht und dadurch den Grund zu einer Theorie der unbeschrankten Variabilitat ge legt hat. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
