Publisher's Synopsis
DERIVE es un software de cálculo científico destinado a estudiantes, profesores, investigadores o profesionales que tenga que realizar cualquier tipo de tarea relacionada con el cálculo. Es capaz de abordar complejos problemas de álgebra y análisis matemático y trabajar de forma rápida y eficaz con matrices y vectores. Además posee un entorno visual muy cómodo y sencillo que soporta todo tipo de gráficas y representaciones. Asimismo, permite procesar variables algebraicas, expresiones, ecuaciones, funciones, vectores, matrices, expresiones booleanas y la mayoría de los elementos del cálculo científico. Se trata de uno de los programas más utilizados en entornos relacionados con las matemáticas, la ingeniería y las ciencias experimentales en general. Este libro profundiza en el tratamiento del cálculo diferencial en una y varias variables a través de Derive. Su contenido es eminentemente práctico y todos los temas se ilustran con variedad de ejercicios en dificultad secuencial resueltos completamente con el programa DERIVE. Sin olvidar los conceptos teóricos, se ha puesto especial énfasis en la selección de los ejemplos prácticos con el fin de abarcar todo el campo científico que permite abordar el software DERIVE en el campo del cálculo diferencial. Se desarrollan temas tan interesantes como los que se indican a continuación: LÍMITES DE SUCESIONES Y FUNCIONES. CONTINUIDAD EN UNA Y VARIAS VARIBLES Límites de sucesiones Límites de funciones. Límites laterales Continuidad Varias variables: límites y continuidad Teoremas de caracterización Límites iterados y direccionales Continuidad en varias variables SERIES NUMÉRICAS Y SERIES DE POTENCIAS Series numéricas. Criterios de convergencia Series numéricas de términos no negativos Forma de introducir un sumatorio Series numéricas alternadas Series de potencias Desarrollo de funciones en series de potencias Desarrollos en series de Taylor Aproximantes de Padé DERIVABILIDAD Y APLICACIONES Concepto de derivada Cálculo de derivadas Tangentes, asíntotas, concavidad, máximos, mínimos, puntos de inflexión y crecimiento Aplicaciones de máximos y mínimos Derivación de funciones implícitas Otras aplicaciones de la diferenciación DERIVABILIDAD EN VARIAS VARIABLES, APLICACIONES Derivabilidad en varias variables Máximos y mínimos de funciones de varias variables Máximos y mínimos condicionados. El método de los multiplicadores de lagrange Algunas aplicaciones de máximos y mínimos en varias variables CÁLCULO DIFERENCIAL VECTORIAL Y CAMPOS VECTORIALES Conceptos de cálculo diferencial vectorial Regla de la cadena Teorema de la función implícita Teorema de la función inversa Teorema del cambio de variable Teorema de Taylor para n variables Campos vectoriales: rotacional, divergencia y laplaciano Transformaciones de coordenadas (cartesianas, polares, cilíndricas, esféricas, etc.)
