Publisher's Synopsis
Excerpt from Beitrage zur Elementaren Theorie der Potenzreihen und der Eindeutigen Analytischen Funktionen Zweier Veranderlichen: Inaugural-Dissertation
Wahrend die Potenzreihen einer Veranderlichen, insbesondere seit sie durch Weierstra zum eigentlichen Fundament der Funktionentheorie gemacht worden sind, nach den verschiedensten Richtungen hin eine fast erschopfende Behandlung erfahren haben, ist zur Erforschung der Natur der Potenzreihen mehrerer Veranderlichen bisher noch wenig geschehen. Und doch tritt uns hier schon bei oberflachlicher Betrachtung eine groe Reihe von Fragen entgegen, zu welchen im Falle einer Veranderlicheu keinerlei Analogon existiert. So werden die Konvergenzverhaltnisse der Potenzreihen einer Veranderlichen im wesentlichen charakterisiert durch eine einzige Konstante, den Konvergenzradius; ist dieser bekannt, so bleibt hochstens noch das Verhalten der Potenzreihe auf der Peripherie des Kon vergenzheises weiteren Untersuchungen vorbehalten. Diese Tatsache findet, wie bekannt, ihre Begrundung in dem folgenden Satz. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.
