Publisher's Synopsis
Une des difficult�s fondamentales de la simulation num�rique de plasmas magn�tis�s est l'existence d'�chelles de temps et d'espace mettant en jeu plusieurs ordres de grandeurs tr�s diff�rents. Afin de r�aliser des simulations num�riques efficaces de ces ph�nom�nes physiques, il est essentiel de d�velopper des mod�les et des m�thodes num�riques adapt�s � ces probl�mes. A ce jour, la notion de convergence 2-�chelles introduite par G. Allaire et G. Nguetseng est un des outils permettant de d�river rigoureusement des limites multi-�chelles, ce qui nous permet d'obtenir des mod�les limites qu'il est possible de discr�tiser avec une m�thode num�rique usuelle: nous parlons alors d'une m�thode num�rique 2-�chelles. L'objectif de ces travaux est de d�velopper une m�thode semi-lagrangienne 2 �chelles sur un mod�le de type Vlasov gyrocin�tique afin de simuler un plasma fortement magn�tis�. Cependant, comme les ph�nom�nes physiques � simuler sont assez complexes et comme nous ne savons que peu de choses sur le comportement d'une m�thode num�rique 2-�chelles sur un mod�le non-lin�aire, il convient de proc�der par �tapes avant de d�velopper une telle m�thode sur un mod�le gyrocin�tique.
